已知点A（2，-1）在反比例函数Y=K/X的图像上，若点B也在此反比例函数的图像上，过点B作BC丄X轴，联结OB，求三角形OBC的面积

由A（2，-1）在反比例函数Y=K/X的图像上，知K=-2。

S_△OBC=(1/2)×∣OC∣×∣BC∣=(1/2) ×∣x∣×∣y∣=(1/2) ×∣K∣=1

点B(a,K/a) C(a,0)

三角形OBC的面积=|1/2*a*K/a|=1

很简单

首先A在反比例函数y=k/x的图像上，代入A点，

可得K=-2

又因为ＢＣ垂直于ＯＣ

所以三角形ＯＢＣ的面积等于绝对值x*y*1/2

即等于1/2*k的绝对值=1

根据点A（2，-1）在反比例函数Y=K/X的图像上，得K=-2 即y=-2/x

点B(a,K/a) C(a,0)

OBC的面积=|1/2*a*K/a|=1

A（2，-1）在反比例函数Y=K/X的图像上，即反比例函数为 Y= -2/X ，即 XY= -2

故三角形OBC的面积 =1/2X*Y （绝对值）= 1