应该是一个高数知识点吧，一直没弄懂，求大神赐解。
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-10 14:08
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-01-10 00:06
应该是一个高数知识点吧，一直没弄懂，求大神赐解。
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-01-10 01:05
再重复一下这个命题：如果{x_n}收敛到一个不为0的数，{y_n}发散，则{x_n*y_n}发散。
证明：利用反证法和极限的四则运算法则。
反设{x_n*y_n}收敛，则y_n=(x_n*y_n)/x_n收敛，且y_n的极限等于(x_n*y_n)的极限/x_n收敛。
与已知矛盾，所以假设不成立。追问这是第二张图的，请问第一张图中的Yn=XnYn/Xn又怎么解释呢？追答分子收敛，分母无穷大，整个分式当然收敛。这里分子是{x_n*y_n},分母是x_n。
证明：利用反证法和极限的四则运算法则。
反设{x_n*y_n}收敛，则y_n=(x_n*y_n)/x_n收敛，且y_n的极限等于(x_n*y_n)的极限/x_n收敛。
与已知矛盾，所以假设不成立。追问这是第二张图的，请问第一张图中的Yn=XnYn/Xn又怎么解释呢？追答分子收敛，分母无穷大，整个分式当然收敛。这里分子是{x_n*y_n},分母是x_n。
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