一道高一数学题，看看吧，谢了
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-07-29 02:12
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-07-28 19:51
设p q 满足log9p(9是底数，后同）=log12q=log16(p+q),求q÷p的值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-07-28 20:12
令log9(p)=log12(q)=log16(p+q)=k
则p=9^k,q=12^k,p+q=16^k
所以9^k+12^k=16^k
两边除16^k
(9/16)^k+(12/16)^k=1
所以(3/4)^2k+(3/4)^k-1=0
令a=(3/4)^k,则a>0
a^2+a-1=0
a>0
所以a=(-1+√5)/2=(3/4)^k
p=9^k,q=12^k
p/q=9^k/12^k=(3/4)^k=(-1+√5)/2
所以q/p=2/(-1+√5)=(1+√5)/2
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