如图,AB=BC=CD=1,CE=2,B,C,CE三点共线,BE⊥AB,CD⊥BE,则∠AED= 要过程 好的加分！
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解决时间 2021-11-30 14:20
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-11-30 06:38
如图,AB=BC=CD=1,CE=2,B,C,CE三点共线,BE⊥AB,CD⊥BE,则∠AED= 要过程 好的加分！
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-11-30 07:44
解：连接AC、BD、AD，AD交BC于G
∵BE⊥AB,CD⊥BE
∴AB∥CD
∵AB＝CD＝1
∴平行四边形ABDC
∴BG＝CG＝BC/2＝1/2,AG＝DG＝AD/2
∴AG＝√（AB²+BG²）＝√（1+1/4）＝√5/2
∴AD＝2AG＝√5
∵BE＝BC+CE＝3
∴AE＝√（AB²+BE²）＝√（1+9）＝√10
∵DE＝√（CD²+CE²）＝√（1+4）＝√5
∴AD²+DE²＝AE²＝10
∴∠ADE＝90
∵AD＝DE＝√5
∴∠AED=45°
∵BE⊥AB,CD⊥BE
∴AB∥CD
∵AB＝CD＝1
∴平行四边形ABDC
∴BG＝CG＝BC/2＝1/2,AG＝DG＝AD/2
∴AG＝√（AB²+BG²）＝√（1+1/4）＝√5/2
∴AD＝2AG＝√5
∵BE＝BC+CE＝3
∴AE＝√（AB²+BE²）＝√（1+9）＝√10
∵DE＝√（CD²+CE²）＝√（1+4）＝√5
∴AD²+DE²＝AE²＝10
∴∠ADE＝90
∵AD＝DE＝√5
∴∠AED=45°
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