分形几何学的由来

分形几何学的由来

客观自然界中许多事物，具有自相似的“层次”结构，在理想情况下，甚至具有无穷层次。适当的放大或缩小事物的几何尺寸，整个结构并不改变。不少复杂的物理现象，背后就是反映着这类层次结构的分形几何学。
客观事物都有它自己的特征尺度，要用恰当的尺度去测量。用尺子来测量万里长城，嫌太短，而用来测量大肠杆菌，又嫌太长。还有的事物没有特征尺度，就必须同时考虑从小到大的许许多多尺度（或者叫标度），这就是“无标度性”的问题。
湍流是自然界中普遍现象，小至静室中缭绕的轻烟，巨至木星大气中的涡流，都是十分紊乱的流体运动。流体宏观运动的能量，经过大、中、小、微等许多多度尺度上的漩涡，最后转化成分子尺度上的热运动，同时涉及大量不同尺度上的运动状态。要描述湍流现象就需要借助流体的的“无标度性”，而湍流中高漩涡区域，就需要用到分形几何学。