x+2y=1 1/x+1/y的最小值

为什么
1/x+1/y>=2根号下1/xy

所以当且仅当1/x=1/y=1/3时（由题意）
所以最小值是6
为什么错

1/x+1/y
=1•(1/x+1/y)
=(x+2y)(1/x+1/y)
=1+2+2y/x+x/y
=3+2y/x+x/y≥3+2√(2y/x•x/y)=3+2√2

当且仅当2y/x=x/y时，x=√2y，取得最小值。

你的做法：
1/x+1/y≥2√(1/xy)，
前面的1/x+1/y是个不确定的值，后面的1/xy也是个不确定的值，

利用基本不等式解题，还有一个重要的：“二定”。

利用基本不等式
a+b≥2√ab

求极值，使用条件是后面的ab是一常数或者前面的a+b是一个常数。

均值不等式的条件是 正 定 等 正就是必须保证每个数是正数 但是x+2y=1中题目没有说x和y都是正数 我可以是x=2  y=-1/2 那么久不满足均值不等式的条件了