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如图所示,O为?ABCD两对角线的交点,E,F分别为OA,OC的中点,图中全等的三角形有A.3对B.4对C.6对D.7对

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-01-02 17:19
如图所示,O为?ABCD两对角线的交点,E,F分别为OA,OC的中点,图中全等的三角形有A.3对B.4对C.6对D.7对
最佳答案
D解析分析:本题是开放题,应先根据平行四边形的性质以及三角形全等的判定条件得到△AED≌△CFB,△ODE≌△OBF,△ODA≌△OBC,△ODC≌△OBA,△BCD≌△DAB,△ACD≌△CBA,△DEC≌△BFA.再分别进行证明.解答:①△AED≌△CFB∵ABCD是平行四边形∴AD=BC,∠DAE=∠BCF∵OA=OC,E,F分别为OA,OC的中点∴AE=CF∴△AED≌△CFB;②△ODE≌△OBF∵BD为?ABCD对角线∴OD=OB,∠EOD=∠FOB∵OE=OF∴△ODE≌△OBF;③△ODA≌△OBC∵BD、AC为?ABCD对角线∴OD=OB,∠AOD=∠COB,OA=OC∴△ODA≌△OBC;④△ODC≌△OBA∵BD、AC为?ABCD对角线∴OD=OB,∠DOC=∠BOA,OC=OA∴△ODC≌△OBA;⑤△BCD≌△DAB∵ABCD是平行四边形∴BC=AD,DC=AB,∠BCD=∠DAB∴△BCD≌△DAB;⑥△ACD≌△CBA∵ABCD是平行四边形∴∠ADC=∠CBA,AD=BC,AB=CD∴△ACD≌△CBA;⑦△DEC≌△BFA∵DC=AB,DE=BF,CE=AF∴△DEC≌△BFA.故选D.点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
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