有一个大于1的两位整数，除45，59，101所得的余数相同，求这个数是多少

有一个大于1的两位整数，除45，59，101所得的余数相同，求这个数是多少

有一个大于1的两位整数，除45，59，101所得的余数相同，求这个数是多少？
59-45=14
101-59=42
42、14的最大公因数是14
答：这个数是最大是14

设这个数是x，余数是a，则a 45=mx+a (1) 59=nx+a (2) 101=px+a (3) (2)-(1) (n-m)x=14 (3)-(2) (p-n)x=42 (3)-(1) (p-m)x=56 这个数能同时被14、42、56整除，这个数同时是这三个数的因数。 14、42、56大于1的共同的因数有：2、7、14 这个数可以为2、7、14，共3个解。