已知关于x的方程（a-b）x方+(b-c)x+c-a=0有两个相等实数根。求证：b+c=2a
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-13 09:21
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-03-12 12:13
已知关于x的方程（a-b）x方+(b-c)x+c-a=0有两个相等实数根。求证：b+c=2a
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-03-12 13:28
（a-b）x²+(b-c)x+c-a=（x-1）[(a-b)x-(c-a)]=0
明显有一个根为1,另外一根为(c-a)/(a-b)
两根相等，则1=(c-a)/(a-b)
a-b=c-a
b+c=2a
明显有一个根为1,另外一根为(c-a)/(a-b)
两根相等，则1=(c-a)/(a-b)
a-b=c-a
b+c=2a
全部回答
- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-03-12 15:00
(b-c)^2-4(a-b)(c-a)=0 b^2-2ab+c^2-4(ac-a^2-bc+ab)=0 (b+c)^2-4a(b+c)+4a^2=0 (b+c-2a)=0 b+c=2a
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