在数学上有一点我很想明白，线段有限长，为什么可以无限分割。一个有限长的东西居然能无限分？物理

在数学上有一点我很想明白，线段有限长，为什么可以无限分割。一个有限长的东西居然能无限分？物理

一条一尺长的绳子，每天剪掉一半，你想想，在理论上，是不是永远也剪不完？因为一半的一半的一半的一半......是永远存在的，所以在理论上，是永远剪不完的。这也就是有限长的东西能无限细分的意思。追问物理学上好像1cm不可以无限分吧！我记得数学上1cm才可以无限分的

物理目前是不连续的

物理上也是存在的
分成几段看单位，现有最小单位是纳米。
随着科技的发展这个单位会越来越小...

要用微观的角度看待..追问胡说

追答ok 所以会不会有比这个更小的单位出现重点就是在于这个最小的单位会随着科技的进步而变得更小单位越小，分的段数越多，请问:单位最小多小？此时段数是多少？追问数学上是人为定义的1cm可以无限分割，而物理学是另外一回事

追答【推翻阿基里斯悖论】

　　其实，我们根据中学所学过的无穷等比递缩数列求和的知识，只需列一个方程就可以轻而易举地推翻芝诺的悖论：阿基里斯在跑了

　　1000（1+0.1+0.01+…………）=1000 (1+1/9)=10000/9米时便可赶上乌龟。

　　人们认为数列1+0.1+0.01+…………是永远也不能穷尽的。这只不过是一个错觉。

　　我们不妨来计算一下阿基里斯能够追上乌龟的时间为 t（1+0.1+0.01+…………）= t (1+1/9)=10t/9

　　芝诺所说的阿基里斯不可能追上乌龟，就隐藏着时间必须小于10t/9这样一个条件。

　　由于阿基里斯和乌龟是在不断地运动的，对时间是没有限制的，时间很容易突破10t/9这样一个条件。一旦突破10t/9这样一个条件，阿基里斯就追上了或超过了乌龟。

　　人们被距离数列1+0.1+0.01+…………好像是永远也不能穷尽的假象迷惑了，没有考虑到时间数列1+0.1+0.01+…………是很容易达到和超过的了。

　　但是不是所有的数列都能达到，所以，我们看问题不能太极端。例如无论多少个点也不能组成直线，对于点的个数来说，我们就永远无法穷尽它。

　　【“芝诺悖论”错在哪里?】

　　芝诺悖论的产生原因，是在于“芝诺时”不可能度量阿基里斯追上乌龟后的现象。在芝诺时达到无限后，正常计时仍可以进行，只不过芝诺的“钟”已经无法度量它们了。 这个悖论实际上是反映时空并不是无限可分的，运动也不是连续的。追问

追答是我见识浅薄

物理上的意思是取定最小单位分割，即:有限分割是吗？追问物理学上是有限分割的，数学上可以1cm无限分割是一些问题研究需要