[多项式] 求：对于任意的实数x,多项式x^4-x^2-6x+10均为正数。
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解决时间 2021-08-18 14:38
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-08-18 02:21
[多项式] 求：对于任意的实数x,多项式x^4-x^2-6x+10均为正数。
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-08-18 03:23
x^4-x^2-6x+10
=（x^4-6x+9）+6x-x+1
=（x-3）+5x+1
（x-3）≥0
5x≥0
所以有
（x-3）+5x+1>1
即
x^4-x^2-6x+10均为正数。
=（x^4-6x+9）+6x-x+1
=（x-3）+5x+1
（x-3）≥0
5x≥0
所以有
（x-3）+5x+1>1
即
x^4-x^2-6x+10均为正数。
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