已知f（x）=3∧（-2x+1）。那么，f′（x） A.小于0恒成立；B.大于0恒成立；

已知f（x）=3∧（-2x+1）。那么，f′（x） A.小于0恒成立；B.大于0恒成立；

f（x）=3∧（-2x+1）。那么，
f′（x）=3^(-2x+1)*ln3*(-2)<0,
选A.追问其实这道题作为选择题不用这么解答。最佳的解答方式是：设g（x）=-2x+1，h（x）=3∧x。很明显，h（-2x+1）=f（x），所以h（g（x））=f（x）。因为h（x）=3∧x作为指数大于1的指数函数，在R上单调递增，g（x）=-2x+1是一条直线，斜率k=-2<0，所以g（x）在R上单调递减。根据同增异减的原则可知：f（x）在R上恒单调递减，所以f（x）的导函数f′（x）<0恒成立，所以选A。你的明白？？？

（1）当x∈[1，2]时，ax-2x+1＞0恒成立，所以当x∈[1，2]时，a＞-1 x2 +2 x =-(1 x ?1)2+1 恒成立，又-(1 x ?1)2+1在x∈[1，2]上的最大值为1，所以a＞1．（2）当a=0时，g（x）=2|2x-1|在[1，2]时上是增函数；当a＞0时，g（x）=|a（x-1 a ）2+1-1 a | ①若1?1 a ≥0，即≥1时，1 a ≤1，g（x）=|a（x-1 a ）2+1|在[1，2]上是增函数； ②若1-1 a ，即0＜a＜1时，设方程f（x）=0的两根为x1 x2且x1＞x2，此时g（x）在[x1，1 a ]和[x2，+∞）上是增函数， 1°若[1，2]?[x1，1 a ]，则1 a ≥2 f(1)＝a?1≤0 ，解得0＜a≤1 2 ； 2°若[1，2]?[x2，+∞）则1 a ＜1 f(1)＝a?1≥0 得a＞1，无解；综上所述0≤a≤1 2 或a≥1．追问其实这道题作为选择题不用这么解答。最佳的解答方式是：