1/1+x+x2+……+xn ,n属于N*的值域（急!）

1/1+x+x2+……+xn ,n属于N*的值域（急!）
研究1/1+x+x2+……+xn ,n属于N*的值域 要过程啊~~~!

分母是一个等比数列,根据求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)得出
Sn=1(1-x^（n+1）)/(1-x)=（1-x^（n+1））/(1-x),代入到原式中
原式=(1-x)/（1-x^（n+1）)
根据题目的意思,貌似这题中x是作为已知数,而n是作为未知数,那么就可以把x当做常数来处理,也就是说,只要求1/（1-x^（n+1）)值域就可以了
因为这个数列是一个递减数列,所以所以n取最小值时有原式最大值,n取最大值是有原式最小值.
n的最小值为1,所以原式最大值为(1-x)/（1-x^（1+1）)=1/（1+x）
n的最大值为无穷大,所以原式最小值(1-x)/（1-x^（n+1）)=0
所以值域为（0,1/（1+x））
前面约掉（1-x）的时候没有考虑（1-x）是否等于零,当（1-x）=0也就是x=1时可以另外讨论,当然结果页包含在那个通式当中,另外当x=0时结果也包含在通式当中,就不讨论了.