高一物理物体运动的题目

一个做自由落体运动的物体，它在下落的最后时间t时间内通过的位移是整个位移的1/n。求全部时间T和下落的高度。

解：式子是这样的：

1/2gT²-1/2g(T-t)=1/n*1/2gT²

现在问题是不会化简，大家帮忙解下。详细点谢谢

总位移S=1/2gT²,在T-t时间内位移是S=1/2g(T-t)²，则在t时间内位移为1/2gT²-1/2g(T-t)²，

1/2gT²-1/2g(T-t)²=1/n*1/2gT²先将1/2g消去得到T²-(T-t)²=1/n*T²，

(T-t)²=T²+t²-2Tt,所以T²-(T-t)²=2Tt-t²，即2Tt-t²=1/n*T²两边除T²得2t/T-(t/T)²=1/n，

两边同减一得2t/T-(t/T)²-1=1/n -1，左边= -（t/T -1)²，即 -（t/T -1)²=1/n -1到此即可求T了。

再用S=1/2gT²即可求高度

我说等号的左边少了一个平方。。1/2gT²-1/2g(T-t)²=1/n*1/2gT²

约去2分之g，移项得到关于T的二次方程，最简单的方法直接用求根公式。

别说你不会。。