已知o为三角形abc的外心，cosa=1/3，若向量ao等于向量aab+bac，则a+b的最大值为 多少
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解决时间 2021-11-25 14:23
- 提问者网友：孤山下
- 2021-11-25 08:48
已知o为三角形abc的外心，cosa=1/3，若向量ao等于向量aab+bac，则a+b的最大值为 多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-11-25 09:23
设A（0,0）,C（3,0）,∠BAC=α
B（2cosα,2sinα）
O是△ABC的外心,所以O的横坐标是3/2,
因为AO→=x•AB+y•AC,
所以：3/2=x2cosα+3y
因为x+2y=1,所以3/2x+3y=3/2
x2cosα+3y=3/2x+3y
2cosα=3/2,
即：cos∠BAC=3/4
B（2cosα,2sinα）
O是△ABC的外心,所以O的横坐标是3/2,
因为AO→=x•AB+y•AC,
所以：3/2=x2cosα+3y
因为x+2y=1,所以3/2x+3y=3/2
x2cosα+3y=3/2x+3y
2cosα=3/2,
即：cos∠BAC=3/4
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