数学函几题
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解决时间 2021-03-12 21:52
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-03-12 11:58
数学函几题
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-03-12 13:14
首先考虑斜率存在的情况。设直线方程为y=kx+b设A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)D(x4,y4)联立直线椭圆双曲线方程，由韦达定理x1+x2=-50bk/(16+25k^2)x3+x4=2bk/(1-k^2)由AC=BD，得到x1+x2=x3+x4-50bk/(16+25k^2)=2bk/(1-k^2)bk=0，k=0或b=0若k=0，x1,2=±5sqrt(16-b^2)/4，x3,4=±sqrt(b^2+1)由AB=3CD，x2-x1=3(x4-x3)，代入后得到b=±16/13，l:y=±16/13若b=0，x1,2=±20/sqrt(16+25k^2)，x3,4=1/sqrt(1-k^2)由AB=3CD，x2-x1=3(x4-x3)，代入后得到k=±16/25，l:y=±16/25x再考虑斜率不存在的情况设l:x=c代入椭圆与双曲线方程中，y1,2=±4/5*sqrt(25-c^2),y3,4=±sqrt(c^2-1)由AB=3CD，代入得到c=±25sqrt(241)/241，l:y=±25sqrt(241)/241
全部回答
- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-03-12 14:47
首先讨论l不与x轴垂直时的情况，设直线l的方程为y=kx+b
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