巳知：如图，AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点，AD=AE，BE与CD相交于G．（Ⅰ）问图中有多少对全等三角形？并将它们写出来．（Ⅱ）请你选出一对三角形，说明它

巳知：如图，AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点，AD=AE，BE与CD相交于G．
（Ⅰ）问图中有多少对全等三角形？并将它们写出来．
（Ⅱ）请你选出一对三角形，说明它们全等的理由（根椐所选三角形说理难易不同给分，即难的说对给分高，易的说对给分低）

解：（1）图中全等的三角形有四对，分别为：①△DBG≌△EGC，②△ADG≌△AEG，③△ABG≌△ACG，④△ABE≌△ACD；
（Ⅱ）∵AB=AC，AD=AE，∠A是公共角，
∴△ABE≌△ACD（SAS）④；
∵AB=AC，AD=AE，
∴AB-AD=AC-AE，即BD=CE；
由④得∠B=∠C，
又∵∠DGB=∠EGC（对顶角相等），BD=CE（已证），
∴△DBG≌△EGC（AAS）①；
由①得BG=CG，由④得∠B=∠C，
又∵AB=AC，
∴△ABG≌△ACG（SAS）③；
由①得BG=CG，且AD=AE，AG为公共边，
∴△ADG≌△AEG（SSS）②；
三次全等，二次全等，一次全等．解析分析：（Ⅰ）首先根据目测将图中全等的三角形全部写出即可，共有四对．
（Ⅱ）根据全等三角形的判定方法分别进行证明即可．点评：本题考查了全等三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．

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