国强同学喜欢用黑色棋子摆放在正多边形的边上来研究数的规律．请你观察下面表格中棋子的摆放规律，并回答下面问题：三角形…第n个三角形棋子个数369…P正方形…第n个正方形

国强同学喜欢用黑色棋子摆放在正多边形的边上来研究数的规律．请你观察下面表格中棋子的摆放规律，并回答下面问题：

三角形

…
第n个
三角形棋子个数369…P
正方形

…
第n个
正方形棋子个数4812…Q
正多边形
第n个
正多边形棋子个数381524M（1）通过观察、归纳发现可以分别用含字母n（n≥1的整数）的代数式表示P、Q、M．
则P=______，Q=______，M=______．
（2）下列数中既是三角形中的棋子数又是正方形中的棋子数的是______．
A.2013????B.2014??? C.2015????D.2016．

解：（1）P第一个图形有3个棋子，第二个图形有6个棋子，第三个图形有9个棋子，…，第n个图形有3n个棋子；
Q第一个图形有4个棋子，第二个图形有8个棋子，第三个图形有12个棋子，…，第n个图形有4n个棋子，
M第一个图形有3个棋子，第二个图形有8个棋子，8=（2+1）×（2+2）-（2+2）=4×2，
第三个图形有15个棋子，15=（3+1）×（3+2）-（3+2）=5×3，
第四个图形有24个棋子，24=（4+1）×（4+2）-（4+2），
…，
第n个图形有n（n+2）个棋子；

（2）∵三角形中的棋子数符合3n，正方形中的棋子数符合4n，
∴既是三角形中的棋子数又是正方形中的棋子数是12的倍数，
∵2013、2014、2015、2016四个数中只有2016是12的倍数，
∴既是三角形中的棋子数又是正方形中的棋子数的是2016．
故

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