如图，△ABC是边长为1的正三角形，△BDC是顶角∠BCD=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°的角，角的两边分别交AB于M，交AC于N，连接MN，形成一个△AMN
求△AMN的周长等于2！！！
请把过程写的清楚些，谢谢了！
求解初二一道几何数学题
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-04 20:41
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-05-04 15:29
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-05-04 16:10
f延长AB至E使BE＝NC，连接ED
延长AC至F，使CF=BM
由已知条件知三角形BDE、CFN均为直角三角形，因角MBD＝60+30＝90°
易知直角三角形BDE和CDN全等，两边夹角相等
DE=DN
角BDE＝角CDN
直角三角形BDM和CDFN全等，两边夹角相等
DM=DF
角BDM=角CDF
故角EDM＝角CDN＋角BDM＝120－60＝60°
故三角形EDM与NDM全等
三角形AMN周长＝AM+AN+MN＝AB-BM+AC-CN+ME
=2-MB-CN+BM+BE
=2-CN+ME
＝ 2
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