设a＞0，若不等式|x-a|+|1-x|≥1对于任意x∈R恒成立，则a的最小值是A.1B.-1C.0D.2
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解决时间 2021-03-22 03:04
- 提问者网友：沦陷
- 2021-03-21 18:20
设a＞0，若不等式|x-a|+|1-x|≥1对于任意x∈R恒成立，则a的最小值是A.1B.-1C.0D.2
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-03-21 18:46
D解析分析：要使不等式|x-a|+|1-x|≥1对于任意x∈R恒成立，需f（x）=|x-a|+|1-x|的最小值大于或等于1，问题转化为求f（x）的最小值．解答：设f（x）=|x-a|+|1-x|，则有f（x）≥|a-1|∴f（x）有最小值|a-1|；所以，1≤|a-1|∴a≥2则a的最小值是2．故选D．点评：本题考查绝对值不等式，以及恒成立问题，体现了等价转化的数学思想．
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- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-03-21 20:03
谢谢解答
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