一道数学题（圆）

如图，在△ABC中，AB=4cm，∠Ｂ＝３０°，∠Ｃ＝４５°．以Ａ为圆心，ＡＣ为半径作弧与ＡＢ相交于点E，与BC相交于点F。
（1）求弧CE的长
（2）求ＣＦ的长

解，1.从A点作CB的垂线交CB于D点 ，先求圆心角A <A=180°-∠Ｂ-∠Ｃ=105° 由于 ∠Ｂ＝３０° 所以AD=1/2 AB=1/2 x 4 =2cm 又因为 ∠Ｃ＝４５°，AD⊥CB ，那么AD=CD ，

所以R=AC=√ 2 AD=2 √ 2 cm

所以弧CE的长为S=105°/360° X 2π R =7/24 x 2x3.14x2x1.414=5.18cm

2. 因为AD⊥CB ，A为圆心那么D为CF中点，所以FD=DC=AD=2cm

所以，CF=CD+DF=4cm

作图你自己画了