已知：如图，BF是△ABC的高，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断DE与AC的位置关系，并说明理由．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-28 20:00
- 提问者网友：川水往事
- 2021-01-27 22:52
已知：如图，BF是△ABC的高，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断DE与AC的位置关系，并说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2020-04-07 02:55
解：∵∠AGF=∠ABC，
∴FG∥BC，
∴∠1=∠CBF，
∵∠1+∠2=180°，
∴CBF+∠2=180°，
∴ED∥BF，
∵BF是△ABC的高，
∴BF⊥AC，
∴DE⊥AC．解析分析：先根据∠AGF=∠ABC可得出FG∥BC，由平行线的性质可知，∠1=∠CBF，再根据，∠1+∠2=180°可知∠CBF+∠2=180°，所以ED∥BF，再根据BF是△ABC的高可知BF⊥AC，进而可得出结论．点评：本题考查的是平行线的判定与性质，能根据平行线的性质得出CBF+∠2=180°，进而得出ED∥BF是解答此题的关键．
∴FG∥BC，
∴∠1=∠CBF，
∵∠1+∠2=180°，
∴CBF+∠2=180°，
∴ED∥BF，
∵BF是△ABC的高，
∴BF⊥AC，
∴DE⊥AC．解析分析：先根据∠AGF=∠ABC可得出FG∥BC，由平行线的性质可知，∠1=∠CBF，再根据，∠1+∠2=180°可知∠CBF+∠2=180°，所以ED∥BF，再根据BF是△ABC的高可知BF⊥AC，进而可得出结论．点评：本题考查的是平行线的判定与性质，能根据平行线的性质得出CBF+∠2=180°，进而得出ED∥BF是解答此题的关键．
全部回答
- 1楼网友：玩世
- 2020-05-30 14:20
和我的回答一样，看来我也对了
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