证明：对于任意实数a,b,c,方程（x-a）(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-03 08:50
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-03-02 18:15
证明：对于任意实数a,b,c,方程（x-a）(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-03-02 19:55
展开方程化简得3x²-2（a+b+c）x+ac+bc+ab=0判别式△=4（a+b+c）²-4*3（ac+bc+ab）=4（a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc）-12（ac+bc+ab）=4（a²+b²+c²-ab-ac-bc）=2（2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc）=2[（a²-2ab+b²）+（a²-2ac+c²）+（b²-2bc+c²）]=2[（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²]≥0所以对于任意实数a,b,c,方程有实根
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2021-03-02 20:26
这个问题我还想问问老师呢
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