求经过直线2x+3y-5=0,3x-2y-3=0的交点且平行于直线2x+y-3=0的直线方程

先求出2直线交点P

平行与2x+y-3=0

设所求直线为2x+y+K=0

将交点P代入可求出K.

设平行于直线2x+y-3=0的直线方程为2x+y+m=0

由2x+3y-5=0 得x=（5/2）-（3/2）y

3x-2y-3=0 得x=（2/3）y+1 =（5/2）-（3/2）y 解之y=9/13 ， x=19/13

带入2x+y+m=0得m= - 47/13

所以此直线方程为 2x+y-47/13=0

交点（9/13，47/39）又因为平行与直线2x＋y-3=0所以所求的直线的斜率也是-2，可以将直线设为y=-2x+b。将交点代入所设的直线化简得直线为78x+39y-101=0

解:直线2x+3y-5=0,3x-2y-3=0的交点可以求得,为(19/13,9/13)

设平行于直线2x+y-3=0的直线方程为2x+y+a=0，代入(19/13,9/13)，可以求得a=-47/13。

因此所求方程为2x+y-47/13=0.