【直观图】如何证明直观图的面积是原图形面积的√2/4倍
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解决时间 2021-02-22 03:01
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-02-21 13:51
【直观图】如何证明直观图的面积是原图形面积的√2/4倍
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-02-21 14:18
【答案】 解证：由直观图的绘制知：图形的水平尺寸不变,垂直尺寸缩小1/2,且在投影面的45°绘制
不妨以一个矩形为例,设,原图形的水平尺寸为a ,垂直尺寸为b.直观图的垂直尺寸为h
则:在直观图中的Rt△中,有,sin45°=h/(b/2)
所以 h=(bsin45°)/2=(√2 / 4)b
所以直观图的面积=a* (√2 / 4)b=(√2 / 4)ab=(√2 / 4)原图形面积
不妨以一个矩形为例,设,原图形的水平尺寸为a ,垂直尺寸为b.直观图的垂直尺寸为h
则:在直观图中的Rt△中,有,sin45°=h/(b/2)
所以 h=(bsin45°)/2=(√2 / 4)b
所以直观图的面积=a* (√2 / 4)b=(√2 / 4)ab=(√2 / 4)原图形面积
全部回答
- 1楼网友：千夜
- 2021-02-21 15:08
这个答案应该是对的
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