抛物线问题请写出详细问题
已知点M（-2，4） 焦点为F的抛物线y=（1/8 ）x²
在抛物线上求一点P，使|PM|+|PF|值最小
抛物线问题请写出详细问题
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-06-01 09:42
- 提问者网友：書生途
- 2021-05-31 21:25
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-05-31 22:13
抛物线的大致图像如上，在抛物线上任取一点P，连接PF和PM，过P作准线的垂线，交准线于A。
要使|PM|+|PF|值最小，就是要APM在一条直线上，又抛物线方程为y=（1/8）*x^2也即x^2=8y
所以准线方程为：y=-2，又M的坐标为（-2，4）。
因此(|PM|+|PF|)min=4-(-2)=6.
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