1、 荒漠之旅
前面就是沙漠。你的任务是把一面旗帜插到这沙漠当中，然后返回。从这里到插旗的地方要走4天。你没有什么专门设备，必须依靠自己的力量，不过你可以招募一名或多名旅伴相助。
携带食物和这面旗帜不成问题。唯一的限制是关于水的：每个人只能携带供一人饮用5天的水。因此，如果你单身独闯，那么你所能携带的水只能够你向着目的地走上两天半然后返回出发点。
除了这些条件，如果还要求你最多只能招募3名旅伴，并且你们最多只能携带供一人饮用20天的水，你怎样来完成这项任务呢？
2、 纯粹推理
20世纪初，“群”和“关系”这些概念远未流行，代数本身在教育界也未被广泛接受。人们对代数的教学价值还抱有某种怀疑。逻辑论证被认为比未知数和方程更重要。这里我们有个机会回到那个时代，重新体验一下“纯粹推理”的功效。
一列火车从一位静止的观察者身边经过要用7秒钟，而整个儿的从380米长的车站穿过要用26秒钟。
这列火车速度是多少？他的长度又是多少？
3、 牧师和司事（编程）
有一次，牧师对他的司事说：“今天，我遇到了我们堂区的三位居民。他们年龄的乘积是2450。你能告诉我他们个人的年龄吗？”
司事：不能。
牧师：我还告诉你他们的年龄之和是你的年龄的两倍，你能给我答案吗？
司事：还不能。
牧师：我再告诉你，其中年龄最大的那位比我年龄大。
司事：现在我需要的信息全都有了。
如果，我们假定这位牧师和司事都是数学高手。那么这三位居民的年龄各是多少？
4、 当心！火车来了
有一个人，行走在一座单向的铁路桥上。当他走到桥长三分之二的地方时，看到一列火车正以每小时45英里的速度向他迎面而来。在这种情况下，他如果以某个恒定的速度奔跑，就能在千钧一发的关头死里逃生。令人感兴趣的是，他随便朝哪个方向跑，情况都是一样。你能不能不用代数或方程就计算出他的奔跑速度？
5、3加5变成4
有一个著名的问题：取一个灌满水的容量为8品脱的容器，再取两个容量分别为5品脱和3品脱的空容器，请你用这些容器以最简单的方法准确的量出4品脱的水。
你能不能不用尝试的方法，而是找出一个按部就班的简洁的方法来解决这个问题？
6、 牛顿真牛
据说，牛顿提出过一个用不着进行复杂计算就能求出答案的古怪问题。
75头菜牛12天啃掉了一块60英亩草地上的草，而81头菜牛15天啃掉了一块72英亩草地上的草。那么，18天啃掉一块96英亩草地上的草，得有多少头菜牛？（本题约定：菜牛开始吃菜时，所有草地上的草都一般高，且以同样的速度生长。）
7、 谁是罪犯
三名犯罪嫌疑人作出了如下的证词
A：B是罪犯
B：A在撒谎
C：A是罪犯
A：C的下一句将是真话
B：A刚才说的最后一句话是假话
C：A刚才说的那两句话都是假话
谁是罪犯？
8、 断链
考虑一根有23个链环连成的测链。要想把它拆成一套小链条，可用来连成链环个数在1到23之间（包括1和23）的任何一根链条，你必须在这根测链上断开多少个环？