线性代数 已知3维列向量α,β 满足α^Tβ=2 α^T是α的转置 则矩阵βα^T的非零特征值为答案
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解决时间 2021-01-28 12:45
- 提问者网友：活着好累
- 2021-01-28 02:22
线性代数 已知3维列向量α,β 满足α^Tβ=2 α^T是α的转置 则矩阵βα^T的非零特征值为答案
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-01-28 03:53
这是秩1阵的特点,或者说秩一阵都可以写成这种样子的.证明：A=βα^T,则r(A)=1.综上,r(A)＝1.由于r(A)＝1,故A的非零特征值最多有一个,而Aβ＝βα^Tβ＝β(α^Tβ)＝2β,故2是特征值,对应的特征向量是βps:有兴趣的话,可以自己证明一下秩一阵能写成这种形式.
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-01-28 04:50
就是这个解释
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