已知圆C1:(x+3)平方+y平方=1和圆C2:(x-3)平方+y平方=9,动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹方程
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-04 09:51
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-05-04 02:46
天啊！我又不懂帮别人找答案的，谁是对的啊？
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-05-04 04:14
C1、C2圆心为分别为C1(-3,0)、C2(3,0)，半径分别为1、3
动圆M同时与圆C2及圆C1相外切，则动圆圆心M到C2、C1的距离差＝3-1＝2
故M的轨迹是焦点在C1、C2，2a=2的双曲线的左半支，c=3 a=1 b^2=c^2-a^2=9-1=8
动圆圆心M的轨迹方程： x^2-y^2/8=1 (x<0)
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-05-04 05:00
设动圆圆心为(x,y)，半径为r。则有：(x+3)^2+y^2=(1+r)^2。(x-3)^2+y^2=(3+r)^2。俩式子相减可得：
12x=-4r-8.即：r=-3x-2。可得：(x+3)^2+y^2=(1-3x-2)^2。即8x^2-y^2=8.
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