圆o1和o2的两圆的直径相等，P是o1，o2的中点，过P作直线AD交圆o1于A、B，交o2于C、D，求证AB=CD
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解决时间 2021-07-18 01:06
- 提问者网友：活着好累
- 2021-07-17 06:34
圆o1和o2的两圆的直径相等，P是o1，o2的中点，过P作直线AD交圆o1于A、B，交o2于C、D，求证AB=CD
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-07-17 07:33
过O1作O1M⊥AB于M,过O2,O2N⊥CD于N
∴AB=2AM,CD=2DN
∵∠O1MP=∠O2NP=90°,O1P=O2P,∠O1PM=∠O2PN
∴△O1PM≌△O2PN(ASA)
∴O1M=O2N
∵AM²=AO1²-O1M²,DN²=DO2²-O2N²
∴AM²=DN²,AM=DN
∴AB=CD
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