三角形ABC三边a,b,c已知a^2-6a+b^2-8b+25=0,判断三角形ABC形状.第2题.等

三角形ABC三边a,b,c已知a^2-6a+b^2-8b+25=0,判断三角形ABC形状.第2题.等

第1题：∵ a²-6a+b²-8b+25=0 ,∴ (a²-6a+9)+(b²-8b+16)=0 ,∴ (a-3)²+(b-4)²=0 ,∴ (a-3)=0 ,(b-4)=0∴ a=3 ,b=4 ,(1)当c≤1时,构不成三角形 ；(2)当1＜c＜5时,三角形ABC是锐角三角形 ；(3)当c=5时,三角形ABC是直角三角形 ；(4)当5＜c＜7时,三角形ABC是钝角三角形 ；(5)当c≥7时,构不成三角形 .第2题：(1)设等腰三角形ABC的两腰长是关于x的方程x²-mx+3=0的两个实数根,则方程的判别式△=0 ,即：(-m)²-4*1*3=0∴ m=2√3 ；代入方程,得：x²-(2√3)x+3=0 ,解方程,得：x1=x2=√3 ,∵ 已知等腰三角形ABC的一条边的长为3 ,∴ 等腰三角形ABC的周长是3+2√3 .(2)设等腰三角形ABC的一腰长和底边是关于x的方程x²-mx+3=0的两个实数根,∵ 已知等腰三角形ABC的一条边的长为3 ,∴ x=3 ,代入方程x²-mx+3=0 ,得：3²-3m+3=0 ,∴ m=4 ,代入方程x²-mx+3=0 ,得：x²-4x+3=0 ,解得：x1=1 ,x2=3 ,∵ 腰长=1时,构不成三角形,∴ 腰长=3 ,底边长=1 ,∴ 3*2+1=7 ,∴ 等腰三角形ABC的周长是7 .======以下答案可供参考======供参考答案1:a^2-6a+b^2-8b+25=a^2-6a+9+b^2-8b+16=(a-3)^2+(b-4)^2=0所以a-3＝0 b-4＝0 解得a＝3 b＝4c是多少？若c＝5 那就是个直角三角形供参考答案2:将25分为9和16。可得a=3，b=4。只知道两边无发判断形状。第二题，由方程可知其中两边之积为3。先假设腰为3，有两边已确定，可得另一边为1。1，3，3构不成三角形。则底为3，若两边之积3为底和一腰之积可得腰为1。1，1，3构不成三角形。所以两边之积3为两腰之积，腰为根3，所以周长为3+2倍根3。供参考答案3:1 配方(a-3)^2+(b-4)^2=0 a=3 b=4 c未知缺条件没法求2 这两边之积为3 而一条边长为3如果边长为3的这条边不是等腰的边,那么两条等腰的边长为根3所以周长3+2根3如果边长3的边为等腰的边,那么另一条长为1 周长为7检验一下三角形三边关系 符合供参考答案4:1 (a-3)^2+(b-4)^2=0a=3 b=4 另一条边就是5所以是直角三角形2 若方程的解是两条腰长 即为等根 则腰长为根号3 周长是3+2根号3若方程的解是腰长和底长 则3是方程的一根 带入得 m=4 另一根是1 若1是底 3是腰周长就是7 但不可能 3是底 1是腰 根据三角形两边之和要大与第三边 1+1是小于三的所以不满足供参考答案5:(a-3)^2+(b-4)^2=0说明a=3，b=4. 1大于a+b小于7 没有给出C边长度，如果C是5的话就是直角三角形了，6为钝边，2，3，4为锐边。(x-√3)^=x^2-mx+3=0说明m/2=+√3 m=2√3 x=√3因√3=1.7多所以周长为3+2√3供参考答案6:a^2-6a+b^2-8b+25=0,(a-3)^2+(b-4)^2=0a-3=0 a=3b-4=0 b=4C呢? 没有C

就是这个解释