现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌（两种地砖不同的拼法视为同一种组合），则共有组合方案________种．
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解决时间 2021-04-04 08:26
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-04-04 01:58
现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌（两种地砖不同的拼法视为同一种组合），则共有组合方案________种．
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-04-04 02:10
4解析分析：本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，能拼360°的就是能作镶嵌的．解答：因为正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，
∵3×60°+2×90°=360°，所以能作镶嵌；
正三角形每个内角60度，正六边形每个内角120度，
2×60+2×120=360度（或者60+60+60+60+120=360度，故四个正三角形、一个正六边形也能进行镶嵌），所以能作镶嵌；
正方形每个内角90度，正八边形每个内角135度，135×2+90=360度，所以能作镶嵌；
因为60+90+90+120=360度，所以一个正三角形、2个正方形、一个正六边形也能进行镶嵌；
故
∵3×60°+2×90°=360°，所以能作镶嵌；
正三角形每个内角60度，正六边形每个内角120度，
2×60+2×120=360度（或者60+60+60+60+120=360度，故四个正三角形、一个正六边形也能进行镶嵌），所以能作镶嵌；
正方形每个内角90度，正八边形每个内角135度，135×2+90=360度，所以能作镶嵌；
因为60+90+90+120=360度，所以一个正三角形、2个正方形、一个正六边形也能进行镶嵌；
故
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- 1楼网友：封刀令
- 2021-04-04 02:21
这下我知道了
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