有一道高中数学题

已知数列｛f(n)｝的前n项和为Sn,且Sn=n平方+2n

1.求数列｛f(n)｝通项公式

2.若a1=f(1),an+1=f(an)(n∈N*)   (n+1）在右下脚   ,求证数列｛an+1｝是等比数列   n在右下脚   ，并求数列｛an｝的前n项和Tn

1.f(1)=S1=3

当n≥2时：f(n)=S(n)-S(n-1)=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n+1,当n=1时，满足该表达式，故f(n)=2n+1 (n为自然数）

2.a1=3,a(n+1)=2a（n）+1

a(n)+1=2[a(n-1)+1]---->[a(n)+1]/[a(n-1)+1]=2    a(1)+1=4   故｛an+1｝是以4为首项，公比为2 的等比数列

a（n）+1=4*2^(n-1)   ,他的前n 项和为（2^n-1)*4

所以Tn=（2^n-1)*4-n