已知a的平方-2a=1,求1.a的3次方+a的3次方分之1,2.a的4次方+a的4次方分之1的值.
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解决时间 2021-02-13 05:08
- 提问者网友：留有余香
- 2021-02-12 12:31
已知a的平方-2a=1,求1.a的3次方+a的3次方分之1,2.a的4次方+a的4次方分之1的值.
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-02-12 12:55
a²-2a=1两边同除以a得：a-2=1/a →a-1/a=2,两边平方得：a²-2+1/a²=4→a²+1/a²=6 -------(1)(a+1/a)²=a²+1/a²+2=6+2=8, 得： a+1/a=√8=2√2 --------(2)1. (1)×(2)：a³+a+1/a+1/a³=12√2得：a³+1/a³=12√2-(a+1/a)=12√2-2√2=10√22. a^4+2+1/(a^4)=(a²+1/a²)²=6²=36得：a^4+1/(a^4)=34
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- 1楼网友：不如潦草
- 2021-02-12 13:55
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