sina+cosa=1/5 a属于(0,180度) sin³a+cos³a=？
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解决时间 2021-02-15 21:04
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-02-15 06:03
sina+cosa=1/5 a属于(0,180度) sin³a+cos³a=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-02-15 06:20
sin²a-sina·cosa+cos²a=(sina+cosa)²-3sina·cosa
=(sina+cosa)²-(3/2)·2sina·cosa
=(sina+cosa)²-(3/2)·[(sina+cosa)²-(sin²a+cos²a)]
= -(1/2)(sina+cosa)² + (3/2)·(sin²a+cos²a)
= -(1/2)·(1/5)² + (3/2)×1
= 149/100
则
sin³a+cos³a= (sina+cosa)·(sin²a-sina·cosa+cos²a)
= (1/5)·(149/100)
= 149/500
=(sina+cosa)²-(3/2)·2sina·cosa
=(sina+cosa)²-(3/2)·[(sina+cosa)²-(sin²a+cos²a)]
= -(1/2)(sina+cosa)² + (3/2)·(sin²a+cos²a)
= -(1/2)·(1/5)² + (3/2)×1
= 149/100
则
sin³a+cos³a= (sina+cosa)·(sin²a-sina·cosa+cos²a)
= (1/5)·(149/100)
= 149/500
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