最小二乘拟合的精度问题
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解决时间 2021-01-27 01:02
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-01-26 15:15
也不完全是精度的问题。我想问一下，对y=f(x)的一组数据{（xi,yi）}用k阶多项式拟合，真值减去拟合值=error，那么error的方差和平方和随k的变化而变化的趋势一致吗？就是说如果k提高，那么error的方差v和平方和s都会减小还是它们可能一个增大另一个减小？如果变化趋势一致，更进一步的问，二者变化的程度一样吗，比如说是否v1/v2=s1/s2?这可能涉及一些推导。这里的限制是最小二乘，error并不是随便取值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-01-26 15:40
根据渐近理论，满足随机分布的样本，随着K的增加，error的平方和会减小（最小二乘的定义），方差会增加。
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- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-01-26 16:57
help polyfit的[p,s]=polyfir(x,y,n)
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,alpha)也还可以
x,y的残差为0
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