阴影部分是大三角形的几分之几
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解决时间 2021-12-16 21:20
- 提问者网友：时光、暗淡了多少承诺
- 2021-12-16 10:01
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最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2022-01-10 02:59
设SΔ(EFC)=s
F是AC中点，所以
SΔ(AFE)=s
SΔ(ACE)=2s
CE是AD中点，所以，
SΔ(CDE)=2s
SΔ(ACD)=4s
C是BD的第一个三等分点，所以，
SΔ(ABC)=2s
SΔ(ABD)=6s
SΔ(EFC)/SΔ(ABD)=s/(6s)=1/6
注：
在各个三角形中填上s 或(2s); 能做到快速反应；
F是AC中点，所以
SΔ(AFE)=s
SΔ(ACE)=2s
CE是AD中点，所以，
SΔ(CDE)=2s
SΔ(ACD)=4s
C是BD的第一个三等分点，所以，
SΔ(ABC)=2s
SΔ(ABD)=6s
SΔ(EFC)/SΔ(ABD)=s/(6s)=1/6
注：
在各个三角形中填上s 或(2s); 能做到快速反应；
全部回答
- 1楼网友：十鸦
- 2022-01-10 04:23
因为cd=2bc
所以△acd的面积=2/3△abc的面积
因为e是ad的中点
所以△aec的面积=1/2△acd的面积=1/3△abc的面积
因为f是ac的中点
所以△efc的面积=1/2△aec的面积=1/6△abc的面积
因此阴影部分是大三角形的6分之1
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