为什么球壳对内部的万有引力是零？牛顿是如何证明的？

为什么球壳对内部的万有引力是零？牛顿是如何证明的？

你在球表面画一个很小的圆，然后连接圆上每一点和待测点，这样在球对面也会出现一个圆。

这样，表面圆内的部分对待测点的引力和表面圆面积成正比，也就是和待测点到圆的距离平方成正比；另一方面，万有引力又和距离平方成反比。而常数又都是G，所以对称位置的两小块引力都相等。

把球表面分成无数个这样的小块，每个小块和对面的部分引力都相等，合力就为零。

这都不要怎么证明就能说明的，球体是中心对称的，球壳的各个部分对内部均有引力作用，只不过在球壳对称的位置总有等大反向的万有引力，故整个球壳对内部的万有引力为零，这是合力为零，部分不为零。