高中数学集合

是否存在实数a，使A∩B=A？并求其范围，无则说明理由

我想你应该不知道A的a的范围吧 可以用十字法

A (x-a)（x-a^2）＜0

B 1＜x＜2

当a≤0时，明显不满足。

当0＜a≤1时，  也不满足

当a＞1时， A；   a＜x＜a^2

  即a≥1且a^2≤2

  故  1＜a≤根号2

B={x!1<x<2}

当a>=1时候，A={x!a<x<a^2}

此时a<=根号2

当a小于1时候，不合题意

所以1<=a<=根号2

A={ a,a^2}   B={1,2}

A∩B=A可知A是B的子集，所以A可能等于{1} {2}{1,2}这三种情况

如果A={1} ，显然不可能，A有两个元素，所以{2}这种也不可能

如果是{1,2}显然不可能找到a和a^2满足分别是1和2