与（x+1）（x2-x+1）的积等于x6-1的多项式是________．
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解决时间 2021-01-03 10:01
- 提问者网友：川水往事
- 2021-01-02 19:15
与（x+1）（x2-x+1）的积等于x6-1的多项式是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-01-02 19:56
x3-1解析分析：先将x6-1因式分解为（x-1）（x2+x+1）（x+1）（x2-x+1），再除以（x+1）（x2-x+1）即可．解答：∵x6-1
=（x3）2-1
=（x3-1）（x3+1）
=（x-1）（x2+x+1）（x+1）（x2-x+1），
∴（x-1）（x2+x+1）（x+1）（x2-x+1）÷（x+1）（x2-x+1）
=（x-1）（x2+x+1）
=x3-1．
故
=（x3）2-1
=（x3-1）（x3+1）
=（x-1）（x2+x+1）（x+1）（x2-x+1），
∴（x-1）（x2+x+1）（x+1）（x2-x+1）÷（x+1）（x2-x+1）
=（x-1）（x2+x+1）
=x3-1．
故
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- 1楼网友：十鸦
- 2021-01-02 20:08
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