数学导数方面的问题

设函数f(x)=1/3x^3-(1-a)x^2+4ax+24a,a>1。(1)讨论f（x）的单调性（2）当x>=0时f（x )>0 恒成立，求a的取值范围 谢谢了

f‘x=x^2-2(1-a)x+4a
x^2-2(1-a)x+4a=0
b^2-4ac=4(1-a)^2-16a=4a^2-24a+4=4(a^2-6a+9)-32=4(a-3)^2-32
当4(a-3)^2-32<0 3-2根号2<a<3+2根号2,a>1 ,所以1<a<3+2根号2时，x^2-2(1-a)x+4a>0,f(x)是增函数
当4(a-3)^2-32>=0时，a>=3+2根号2, 有实数根x1=1-a+根号(a^2-6a+1),x2=1-a-根号(a^2-6a+1)
f"xx=2x-2(1-a) x1=1-a+根号(a^2-6a+1)代入f’‘xx>=0 x2=1-a-根号(a^2-6a+1)代入f“xx<=0
所以当a^2-6a+1=0 a=3+2根号2时变曲点，x=1-a f”'(x)=2>0, 函数是增函数
当a^2-6a+1>0时，函数在(-无穷大，1-a-根号(a^2-6a+1)］（1-a+根号(a^2-6a+1)，无穷大)上是减函数
在[1-a-根号(a^2-6a+1)，1-a+根号(a^2-6a+1)]间是增函数
2）当x>=0时f（x )>0 恒成立
显然当a^2-6a+1>0不可能使f（x )>0 恒成立。
当a^2-6a+1<=0时，函数是增函数，所以只要f(0)>0 24a>0 a>1所以恒成立
当1<a<=3+2根号2时x>=0时f（x )>0 恒成立

同学你看清楚了吗？原函数是+4aX吗？如果时间的话，就符合了，

我还是告诉你方法吧！（1）对原函数求导，得到一个一元二次函数，判断这个函数的根的情况，如果这个函数取值为正则原函数是增函数，相反为减函数

（2）你只要把导函数得对成周代入原函数，让原函数大于零就行了