在△ABC中，AB=AC（1）如图，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=______；（2）如图，如果∠B

在△ABC中，AB=AC（1）如图，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC甫抚颠幌郯呵奠童订阔=______；（2）如图，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=______；（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：______；（4）如图，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，BD=3cm，则AC=______．

（1）∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠BAD=30°，
∴∠BAD=∠CAD=30°，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=75°，
∴∠DEC=15°．

（2）∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠BAD=40°，
∴∠BAD=∠CAD=40°，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=70°，
∴∠EDC=20°．

（3）∠BAD=2∠EDC（或∠EDC=12∠BAD）

（4）∵∠BAD=30°，AD是BC上的高，BD=3cm，
∴AB=AC=6cm．
故答案为：15°，20°，∠BAD=2∠EDC（或∠EDC=12∠BAD）；6cm．

<dac <c <adc=180, 而<adc=<bad <b,<b=<c 所以<dac <bad 2<c=180 (1) <dae <aed <ade=180,而<aed=<c <edc,<aed=<ade 所以<dae 2<c 2<edc=180 (2) 由(1)(2)式可得2<edc=<bad <edc=15 设∠edc=x,∠b=∠c=y ∠aed=∠edc ∠c=x y 又因为ad=ae,所以∠ade=∠aed=x y 则∠adc=∠ade ∠edc=2x y 又因为∠adc=∠b ∠bad 所以2x y=y 30 解得x=15 所以∠edc的度数是15度