物理凸透镜成像：
已知：1/u+1/v=1/f
求证：u+v>=4f
注：u=物距 v=像距 f=焦距
求证u+v>=4f
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-29 17:38
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-04-29 00:30
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-04-29 00:52
实际上不用理u=物距 v=像距 f=焦距。
首先可知：1/u+1/v=1/f。而：
得证。
全部回答
- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-04-29 02:15
其实很简单的不是很复杂的
因为1/u+1/v=1/f 所以f=1/(1/u+1/v)即4f=4uv/u+v
又因为u+v-4f=u+v-4uv/u+v 且u>0,v>0 通分得(u+v)^2-4uv=(u-v)^2>=0
所以u+v-4f>=0即u+v>=4f
- 2楼网友：封刀令
- 2021-04-29 01:34
f是固定的，那么由数学中的基本不等式——算术平均值大于调和平均值，(u+v)/2 ≥ 2/（1/u+1/v）
也就是说，(u+v)/2 ≥ 2/（1/f）
整理得到u+v ≥ 4f
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