一射手击中目标的概率是3/4，现在他连续射击直到击中目标为止，用X表示首次击中目标的射击次数，求X是偶数
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-23 13:09
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-02-23 09:09
4，用X表示首次击中目标的射击次数，现在他连续射击直到击中目标为止一射手击中目标的概率是3/
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-02-23 09:58
因为第一次射中概率为3/4,
所以第二次射中概率为第一次不中的基础上射中
为1/4*3/4=3/16
这样一奇一偶循环后,不难发现奇的概率为相邻偶的概率的
(3/4)/(3/16)=4倍
所以
p(偶)=1*1/(1+4)=1/5
谢谢…
所以第二次射中概率为第一次不中的基础上射中
为1/4*3/4=3/16
这样一奇一偶循环后,不难发现奇的概率为相邻偶的概率的
(3/4)/(3/16)=4倍
所以
p(偶)=1*1/(1+4)=1/5
谢谢…
全部回答
- 1楼网友：十鸦
- 2021-02-23 10:42
记x为首次击中次数，p是概率
p（x=偶数）=p（x=2）+p（x=4）+p（x=6）+···
=1/4*3/4+1/4*1/4*1/4*3/4+（1/4）^5 *3/4+···
=3/4*（1/4+(1/4)^3+(1/4)^5+···）
=3/4*（1/4）/（1-1/4*1/4）
=1/5
这是一个无穷项等比数列求和的计算sn=a1/（1-q）
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