求作用在做圆周运动质点上的离心力在经典力学中的推导。谢谢！

求作用在做圆周运动质点上的离心力在经典力学中的推导。谢谢！

因为有地球引力

离心力属于惯性力，惯性力不存在推导问题，只要明确惯性力的概念，这问题就解决了： 惯性力本来是不存在的，只是有时为了研究的方便，把诸如圆周运动的物体看作惯性参考系，但是圆周运动本身是非惯性运动（加速度不为零），你要把它看成一个惯性运动的话，必须要出现另外一个力来平衡这个使它加速度不为零的力，这个力就叫惯性力，在圆周运动中就叫离心力（相对向心力来说的，离心力与向心力平衡）。

利用能量守恒定律 。 其实“离心力”的这个说法是有问题的，因为这个力找不到参照系，如果以物体的质点为参照系的话，那它是一个旋转而非匀直速的，因此准确的说应该是向心力---在向心力的作用下，物体不断改变运动方向沿着圆心旋转。 作一个二维参照系，选取x轴（y轴）分析物体经过1/4圆周过程中向心力与位移的关系（垂直轴是F，水平轴是S），是一个斜的直线，斜直线下方三角形的面积（1/2F*S)就是向心力在x轴（y轴）方向所做的功，在这个功的作用下，物体在终点时X轴（y轴）方向的动能减少（增加）：1/2mV2，这样根据动能守恒定律就可以得出：1/2F*r=1/2m*V2。最后得出向心力公式：F=mV2/r。