△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且AE=CD=BF，则△DEF为________三角形．
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-27 02:53
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-01-26 04:25
△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且AE=CD=BF，则△DEF为________三角形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2020-05-20 05:55
等边解析分析：根据已知，利用SAS可以判定△EAF≌△FBD≌△DCE，从而可得，EF=FD=DE，即△DEF为等边三角形．解答：∵△ABC为等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，
又AE=CD=BF，
∴AF=BD=CE，
∴△EAF≌△FBD≌△DCE（ASA），
∴EF=FD=DE，
即△DEF为等边三角形．
故填等边．点评：本题考查了等边三角形的判定与性质及全等三角形的判定与性质；找到三个三角形全等的条件，证得三角形全等，利用全等的性质解题是正确解答本题的关键．
∴∠A=∠B=∠C=60°，
又AE=CD=BF，
∴AF=BD=CE，
∴△EAF≌△FBD≌△DCE（ASA），
∴EF=FD=DE，
即△DEF为等边三角形．
故填等边．点评：本题考查了等边三角形的判定与性质及全等三角形的判定与性质；找到三个三角形全等的条件，证得三角形全等，利用全等的性质解题是正确解答本题的关键．
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2020-07-21 00:41
这个解释是对的
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯