如图，在△ABC中，E是AC的中点，过E作一条直线交AB于D，并在直线DE上截取线段EF，使DE=FE，连接CF，则AB与CF有什么位置关系？并说明理由．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-10 02:54
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-04-09 10:37
如图，在△ABC中，E是AC的中点，过E作一条直线交AB于D，并在直线DE上截取线段EF，使DE=FE，连接CF，则AB与CF有什么位置关系？并说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-04-09 11:52
解：AB∥CF，理由如下：
∵E为AC的中点，
∴AE=CE．
在△ADE和△CFE中，
AE=CE，∠AED=∠CEF，DE=FE，
∴△ADE≌△CFE．
∴∠DAE=∠FCE．
∴AB∥CF．解析分析：由已知及中点的定义可得AE=CE，DE=EF，又知有一对顶角相等，从而可判定△ADE≌△CFE，根据全等三角形的性质可得到∠DAE=∠FCE，由平行线的判定即可得到AB∥CF．点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定和性质及平行线的判定；发现并利用△ADE≌△CFE是正确解答本题的关键．
∵E为AC的中点，
∴AE=CE．
在△ADE和△CFE中，
AE=CE，∠AED=∠CEF，DE=FE，
∴△ADE≌△CFE．
∴∠DAE=∠FCE．
∴AB∥CF．解析分析：由已知及中点的定义可得AE=CE，DE=EF，又知有一对顶角相等，从而可判定△ADE≌△CFE，根据全等三角形的性质可得到∠DAE=∠FCE，由平行线的判定即可得到AB∥CF．点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定和性质及平行线的判定；发现并利用△ADE≌△CFE是正确解答本题的关键．
全部回答
- 1楼网友：西岸风
- 2021-04-09 13:31
这个答案应该是对的
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯