将函数展成x的幂级数
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-09 06:30
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-03-08 10:26
将函数展成x的幂级数
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-03-08 11:43
e^x=1+x+x^2/2!+……+x^n/n!+……
e^(-x)=1-x+x^2/2!-……+(-x)^n/n!+……
代入后，奇次项正负互相抵消，偶次项相加即可得两倍，于是结果也就出来了，
e^(-x)=1-x+x^2/2!-……+(-x)^n/n!+……
代入后，奇次项正负互相抵消，偶次项相加即可得两倍，于是结果也就出来了，
全部回答
- 1楼网友：渊鱼
- 2021-03-08 12:37
解：∵f(x)=1/(2-x)=(1/2)/(1-x/2)，而当丨x/2丨<1时，1/(1-x/2)=∑(x/2)^n，n=0,1,2，……，∞，
∴f(x)=(1/2)∑(x/2)^n=∑(x^n)/2^(n+1)。其中，丨x丨<2；n=0,1,2，……，∞。供参考。
∴f(x)=(1/2)∑(x/2)^n=∑(x^n)/2^(n+1)。其中，丨x丨<2；n=0,1,2，……，∞。供参考。
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