已知xy是实数且(x+y-1)平方与根号2x-y互为相反数，求x平方+y立方的平方根.

如题，谢谢拉!!!!!!

解：

(x+y-1)²+√(2x-y)=0

因为(x+y-1)²≥0,√(2x-y)≥0

所以(x+y-1)²=0，√(2x-y)=0

所以x+y-1=0,2x-y=0

所以x=1/3,y=2/3

x³+y³

=(1/3)³+(2/3)³

=(1/27)+(8/27)

=9/27

=1/3

已知xy是实数且(x+y-1)^2与根号2x-y互为相反数，求根号x^2+y^3

因为(x+y-1)^2+根号2x-y=0

所以(x+y-1)^2大于等于0 根号2x-y大于等于0

x+y-1=0

2x-y=0

计得x=1/3 y=2/3

根号（x^2+y^3）=根号（1/9+4/9）=根号（5/9）=（根号5）/3