请问arctanx怎么泰勒展开

答案:3 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-04-10 14:08

提问者网友：城市野鹿
2021-04-10 01:11

请问arctanx怎么泰勒展开

最佳答案

五星知识达人网友：上分大魔王
2021-04-10 01:17

^^^(arctanx)'=1/(1+x^21132)=∑(-x^2)^n 【n从0到∞】52614102=∑(-1)^1653n·x^(2n) 【n从0到∞】两边积分，得到arctanx=∑(-1)^n/(2n+1)·x^(2n+1) 【n从0到∞】

1.1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+.1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+.(把-x^2带入第一个内里面）因为arctan的导数等于1/(1+x^2),所以arctan的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+.的antiderivative,也就得到arctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (...
2.arctanx（x）＝容x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9
tan（x）＝x+1/3*x^3+2/15*x^5+17/315*x^7+62/2835*x^9

全部回答

1楼网友：神鬼未生
2021-04-10 02:04

例：因为arctan的导数等于1/(1+x^2)，所以arctan的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+....的antiderivative，也就得到 arctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 +....

2楼网友：执傲
2021-04-10 01:41

^(arctanx)'=1/(1+x^41022) =∑(-x^2)^n 【1653n从回0到∞】 =∑(-1)^n·x^(2n) 【n从0到∞】两边积分答，得到 arctanx=∑(-1)^n/(2n+1)·x^(2n+1) 【n从0到∞】

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